f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数 如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1，1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2，最小值是当t=cosx=－1/4时取得的。
正弦函数的最大值与最小值：当sinx＝1，即x＝2k＋/2(kZ)时，ymax＝1；当sinx＝－1，即x＝2k－/2(kZ)时，ymax＝－1。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
对于sin函数来说，当角度增大时，sin的取值会在0到1之间变化，并且在90度（π/2弧度）时达到最大值1。当角度继续增大时，sin的取值会在1到0之间变化，并且在180度（π弧度）时达到最小值0。随着角度继续增大，sin的取值会在0到-1之间变化，并且在270度（3π/2弧度）时达到最小值-1。
正弦函数 y = sin(x) 和余弦函数 y = cos(x) 的最大值和最小值都是在周期性的。正弦函数的最大值是 1，发生在 x = (2n+1)π/2 (n为整数) 。余弦函数的最大值是 1，发生在 x = nπ (n为整数) 。
归一化后，sin 、cos 的最大值是+1，最小值是-1。tan的最大值趋向+∞，最小值趋向-∞。
sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sin30=1/2 cos30=√3/2(√为根号) tan30=√3/3 cot30=√3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1 cot45=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 cot60=√3/3 sin90=1 cos90=0 tan90不存在 cot90=1 sin120=√3/2 cos120=-1/2(在。
sinx，定义域：x∈(-∞，∞)；值域：sinx∈[-1，1]；奇偶性：奇函数；最小正周期：2π；单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；零点：x=kπ。
0 30 45 60 90 180 360 sin 0 5 二分之根号二 二分之根号三 1 0 0 cos 1 二分之根号三 二分之根号二 5 0 -1 1 tan 0 三分之根号三 1 根号三 ∞ 0 0 cot ∞ 根号三 1 三分之根号。
正弦函数的最大值与最小值：当sinx＝1，即x＝2k＋/2(kZ)时，ymax＝1；当sinx＝－1，即x＝2k－/2(kZ)时，ymax＝－1。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
归一化后，sin 、cos 的最大值是+1，最小值是-1。tan的最大值趋向+∞，最小值趋向-∞。
正弦函数作为一种重要的三角函数，其值域为[-1，1]。这意味着sinx的最大值和最小值分别是1和-1。具体而言，当sinx达到1时，即x等于2kπ+π/2（其中k为整数），函数取得最大值1。相反地，当sinx取到-1时，即x等于2kπ-π/2（其中k为整数），函数取得最小值-1。
正弦函数的最大值为1。
正弦函数的性质：最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1 零值点：（kπ，0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。
当x=2kπ+π/2时，sinX有最大值1，当x=2kπ-π/2时。
sinx的最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点： (kπ，0) ，k∈Z 正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。
sinx 最大值为1 最小值为-1 cosx 最大值为1 最小值为 -1 tanx没有最大值也没有最小值
x=2kπ+π/2，sinx最大=1 x=2kπ-π/2，sinx最小=-1 x=2kπ，cosx最大=1 x=2kπ+π。
最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数 如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1，1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2，最小值是当t=cosx=－1/4时取得的。
对于三角函数 sin(x)、cos(x) 和 tan(x)，它们的增减性质可以总结如下：sin(x) 的增区间和减区间：增区间：sin(x) 在区间 [2kπ， (2k+1)π] 上（其中 k 为整数），也就是在 0 到 π、2π 到 3π、4π 到 5π 等区间上是增函数。
sin和cos自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈Z)，因为当角度为kπ+π/2(k∈Z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交点。
sin(x)，cos(x)的定义域为R，值域为〔-1，1〕。tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2)，c+√(a2+b2）]。三角函数如下：正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。
sin、cos 和 tan 是三角函数，它们在数学中用于描述角度和三角形的关系。sin（正弦函数）： 正弦函数表示一个角的对边与斜边之比，通常在直角三角形中使用。在一个直角三角形中，角度 θ 的正弦可以表示为 sin(θ) = 对边 / 斜边。正弦函数的取值范围在 -1 到 1 之间。
- 最值的取值范围是从-1到1之间，即正弦函数和余弦函数的值始终在-1到1之间变化。- 最大值1和最小值-1分别对应于特定的角度值，即最大值1对应于角度为90度的正弦函数，最小值-1对应于角度为270度的正弦函数。
x=2kπ，cosx最大=1 x=2kπ+π。
正弦函数的最大值是 1，发生在 x = (2n+1)π/2 (n为整数) 。余弦函数的最大值是 1，发生在 x = nπ (n为整数) 。
sin的最大值为1角90+2k*180 (k=整数。
cos的取值范围最大是1，cos180度最小是-1，所以取值范围是大于等于负一，小于等于一。自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈z)。
