空间ΔABC的三点坐标为A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C(x3，y3，z3)，那么它的外心M(x，y，z)坐标公式是：x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 z=(z1+z2+z3)/3 外心指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。
(x-m)^2+(y-n)^2=r^2 把伞点坐标代入 解m n 就是圆心的坐标（m，n) 其中 r为圆半径 因为是二次方程组 最好有具体数字计算比较方便 直接列出公式解 比较麻烦。
最原始的求外接圆圆心的 ：设三个顶点为P1(x1，y1)， P2(x2，y2)， P3(x3，y3)， 圆心为P0(x。
已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的 ：设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
如果是三点在球面也可以确定很多个。连接三个点组成三角形，那么三角形的中垂线的交点就是球心。如果这三个点组成的平面不通过球心。设这个点的坐标为：M（x，y，z)。然后建立直线方程。M到已知三个点的距离为R。算出x.y.z就是球心。
如果已知条件是三角形三个顶点的坐标，那么最直接的 是根据三角形外接圆的定义来求：其圆心是三角形各边垂直平分线交点（外心），其半径是该点到任一顶点的距离。
三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。
最原始的求外接圆圆心的 ：设三个顶点为P1(x1，y1)， P2(x2，y2)， P3(x3，y3)， 圆心为P0(x。
比较正式的解法：假设圆方程为 (x-m)^2+(y-n)^2=r^2 把伞点坐标代入 解m n 就是圆心的坐标（m，n) 其中 r为圆半径 因为是二次方程组 最好有具体数字计算比较方便 直接列出公式解 比较麻烦。
例如：给定a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）求外接圆心坐标O（x，y）。根据克拉默法则：x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；即可算出圆心坐标。
A-(V·A)B 常用的一些矢量运算公式三重标量积 如a，b和c是三个矢量，组合（axb)c 三个矢量为棱边所作的平行六面体体积。
当已知两个向量的坐标时，求它们之间夹角θ的公式是通过向量点积和向量模长的比值得出的。
公式： 用三角形的边和角来表示 设已知一边和它的对角，那么它的外接圆的半径R：R=a/2sinA；R=b/2sinB；R=c/2sinC；其中，A、B、C表示三角形的三个角，a、b、c分别表示三个角对应的变。
三角形外接圆的半径公式为abc/4R。
内切圆半径公式 内切圆半径 r = P = / 2，其中a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。解释：直角三角形的内切圆半径与三角形的边长有关。这个公式是通过将直角三角形的两个直角边和斜边代入计算得出的。内切圆的圆心位于三角形的内心，与三角形的三个顶点相切。
三角形的外接圆公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。
如图是三角形内切圆，把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆 内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。
外心指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点，且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
三角形外接圆圆心就是，三角形三边中位线相交的点。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。三角形的内切圆 定义 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
